甲、乙为互质的正整数,无法再进行约分。
试证如下:
根据√2甲/乙,平方可得:2甲2/乙2
即:甲22乙2
显然甲2为偶数,又因前提中甲为正整数,故甲也只能为偶数。
再设甲2丙(因甲为偶数,丙必为正整数)
两边平方可得:4丙2甲22乙2
即:乙22丙2
显然乙2为偶数,又因前提中乙为正整数,故乙也只能为偶数。
故,甲、乙皆为偶数,与甲、乙互质矛盾。
故,“√2甲/乙”中,甲乙不可能为互质的正整数。
故,√2为谬。
檀缨至此停笔,他已证罢。
全场音哑无声。
所有人都在等,等吴孰子喊停,等他喊出一声“谬误”,拆解檀缨的谬证。
但他没有,直至檀缨证明完毕,他也没有。
他甚至没什么情绪的起伏,面上那亦如恒久不变的树皮,不知是生是朽。
檀缨则在最后的空白,画示了一个边长为1的等腰三角形。
并重重勾了勾斜边。
好像在质问。
它,√2,不就是这样存在着?!
在这死一样的寂静之中,好像只有这条长度为谬的线才存在着,还在张狂地笑着。
吴孰子则是它唯一的观众。
这个反证算不上多么精妙,甚至吴孰子自己也能证出来。
但他从未去想过证这件事。
就像一个人,不会去试图证明自己不存在一样。
吴孰仔细地看着那条长度为√2的线。
它像是一个斩灭理智的断头台,又像是世界中不应存在的,一条细细的裂口。
它像一道光,它却来自暗。
它是神,它是鬼。
它不应存在,它却存在。
在某个瞬间,它变长了,又变短了,变多了又变少了。
它充斥了整个数轴,它消失的无影无踪。
谬。
谬。
谬。
它既为谬,则处处是谬,我也是谬,你也是谬。
谬无处不在!
吴孰想着想着,勐一乍喜仰头:
“天道为谬!
“哈哈!我通了!
“墨圣!我成了!”
话罢,两眼一白。
如枯树般,轰然倒地。